Kodėl matematika veikia?
Tik pagalvokite.
Skaičiai, matematinės aibės ar lygtys nėra materialios, bet abstrakčios.
Jos negali kurti.
Nepaisant to, materiali visata kažkodėl veikia matematiškai.
Galilėjaus teigimu, gamtos knyga parašyta matematikos kalba.
Mokslininkai matematiką pasitelkia ne tik kaip patogų duomenų sisteminimo būdą.
Jie tiki, kad matematiniai ryšiai atspindi realius materialaus pasaulio aspektus.
Mokslas paremtas prielaida, kad gyvename tvarkingoje
visatoje, pavaldžioje tiksliems matematiniams dėsniams.
Tad gamtos dėsniai išreikšti matematinėmis lygtimis.
Pavyzdžiui, Pitagoras atrado, kad vibruojančią stygą sutrumpinus perpus,
ta pati nata skamba viena oktava aukščiau.
Izaoko Niutono stebėjimai leido atrasti traukos dėsnį,
paprasta lygtimi išreiškiamą matematinį ryšį, leidusį įžengti į kosmoso amžių.
Matematika įgalino astronomus tiksliai
nustatyti prieš tai nežinomos planetos vietą,
o Džeimsas Maksvelas, remdamasis matematika,
nuspėjo radijo bangų egzistavimą.
Albertas Einšteinas, taikydamas 50 metų anksčiau išplėtotą teorinę matematiką,
suformulavo bendrąją reliatyvumo teoriją – šiuolaikinės fizikos pagrindą.
Jo skaičiavimai vėliau patvirtinti per Saulės užtemimą,
kai Arthuras Eddingtonas pastebėjo, kaip šviesa
iš tolimų žvaigždžių išlinksta aplink Saulę.
Tuomet Piteris Higgsas matematinėmis lygtimis
numatė elementariosios dalelės egzistavimą.
48 metai, milijardai dolerių ir milijonai darbo valandų eksperimentuojant,
kad galiausiai būtų aptiktas Higso bozonas.
Kaip paaiškinti tokį stulbinantį matematikos
pritaikomumą materialiam pasauliui?
1960-aisiais Nobelio premijos laureatas fizikas ir matematikas Judžinas Vigneris
paskelbė mokslinę bendruomenę pribloškusį straipsnį, pavadintą
Neįtikėtinas matematikos gamtos moksluose efektyvumas.
Wigneris padarė išvadą, kad matematikos veiksmingumas yra stebuklas,
kurio nei suprantama, nei nusipelnome.
Kodėl matematika tokia efektyvi?
Šį klausimą nagrinėjantys filosofai skirstomi į dvi stovyklas.
Natūralistai, kurie mano, kad konkrečią egzistenciją
turi tik erdvėlaikis ir jo materialus turinys.
Antgamtiniai veiksniai atmetami.
Ir teistai, kurie tiki visatą sukūrusį Dievą.
Natūralistai negali pagrįstai paaiškinti, kodėl
matematika pritaikoma materialiam pasauliui.
Tai tik laimingas atsitiktinumas.
Tačiau tai nieko nepaaiškina.
Natūralistai gali pasakyti nebent tai, kad
nenuostabu, jog matematika pasauliui pritaikoma,
nes pats pasaulis yra matematinės struktūros.
Todėl, žinoma, kad matematika jam pritaikoma.
Toks atsakymas netenkina dėl dviejų priežasčių.
Pirma, daug moksle taikomos matematikos negali įgyti materialaus pavidalo.
Pavyzdžiui, įsivaizduojamieji skaičiai ar begalybę išmatavimų turinčios erdvės.
Nors šios sampratos yra naudingos, fizinė realybė
negali turėti tokios struktūros, kokią jos nusako.
Antra, šis atsakymas vis dar nepaaiškina, kodėl materiali visata
yra tokios stulbinamai elegantiškos matematinės struktūros.
Kita vertus, teistų požiūriu, matematika pasaulyje taip gerai veikia todėl,
kad Dievas pasirinko sukurti pasaulį pagal savo planą.
Pirmojo amžiaus žydų filosofas Filonas Aleksandrietis pasiūlė tokią analogiją:
Karaliui planuojant pastatyti miestą, įgudęs
architektas pirmiausia savo galvoje suprojektuoja
užbaigtą miesto planą.
Tada jis iš akmens ir medžio pradeda statyti,
atsižvelgdamas į modelį ir užtikrindamas, kad
materialūs objektai būtų statomi pagal planą.
Matematika ir fizika puikiai tarpusavyje dera todėl,
kad tas pats protas, kuris pagal matematinį modelį suprojektavo visatą,
ją pagal tą modelį ir pastatė.
Visa tai galima paversti į argumentą Dievo buvimui pagrįsti:
jei Dievo nėra, matematikos pritaikomumas tėra laimingas atsitiktinumas,
tačiau matematikos pritaikomumas toks nėra,
todėl Dievas egzistuoja.
Judžinas Vigneris buvo teisus.
Matematikos efektyvumas materialiame pasaulyje tikrai yra stebuklas,
kurį geriausiai paaiškina Dievo buvimas.
Ačiū.